Question

15．若（x-m）（x+2）=x²-x+n，则mⁿ=$\frac{1}{729}$．

Answer 1

分析 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．

解答 解：∵（x-m）（x+2）=x²+（-m+2）x-2m=x²-x+n，
∴-m+2=-1，-2m=n，
解得m=3，n=-6，
∴mⁿ=3^-6=$\frac{1}{729}$．
故答案为：$\frac{1}{729}$．

点评 本题考查了多项式的乘法，解题的关键是牢记多项式乘以多项式的乘法法则．