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    18．如图，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路．若∠MAB=65°，∠CBE=25°，AB=160km，BC=120km，则A，C两村之间的距离为（　　）
    A．250kmB．240kmC．200kmD．180km

    分析 直接利用平行线的性质得出∠ABC的度数，再利用勾股定理得出答案．

    解答 解：∵MN∥EF，∠MAB=65°，
    ∴∠ABF=65°，
    ∵∠CBE=25°，
    ∴∠ABC=180°-65°-25°=90°，
    ∴△ABC是直角三角形，
    ∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=200（km）．
    故选：C．

    点评 此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理等知识，正确得出△ABC是直角三角形是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．借助表格进行多项式乘多项式运算，可以方便合并同类项得出结果．下面尝试利用表格试一试．
    例题：（a+b）（a-b）
    解填表
    ab
    aa2ab
    -b-ab-b2
    则（a+b）（a-b）=a2-b2．
    根据所学完成下列问题．
    （1）如表，填表计算（x+2）（x2-2x+4），（m+3）（m2-3m+9），直接写出结果．
    x2-2x4
    xx3-2x24x
    +22x2-4x8
    m2-3m9
    mm3-3m29m
    +33m2-9m27
    结果为x3+8；      结果为m3+27．
    （2）根据以上获得的经验填表：
    △△3
    ○○3
    结果为△3+○3，根据以上探索，请用字母a、b来表示发现的公式为（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．
    （3）用公式计算：（2x+3y）（4x2-6xy+9y2）=8x3+27y3；
    因式分解：27m3-8n3=（3m-2n）（9m2+6mn+4n2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知等边三角形ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连接GD，
    （1）求证：DF与⊙O的位置关系并证明；
    （2）求FG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．点P（m+2，2m-5）在x轴上，则m的值为$\frac{5}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．分解因式：
    （1）3x2-12xy+12y2；
    （2）（x-y）2+16（y-x）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶．当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则B，C两地相距600千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．分解因式：x4-2x2y2+y4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．在等式y=kx+b中，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4．则k=1，b=-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．当x=-4，6时，代数式kx+b的值分别是15，-5，求k、b的值．

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