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如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部,那么这个三角形是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
【答案】分析:根据线段垂直平分线的性质(三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.此点称为外心,也是这个三角形外接圆的圆心.)依题意画出直角三角形,锐角三角形以及钝角三角形的垂直平分线的交点即可求解.
解答:解:一个三角形三边垂直平分线的交点是这个三角形外接圆的圆心,
如果在外部,则这个三角形是钝角三角形.
故选C
点评:本题考查的是线段垂直平分线的性质(三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等.此点称为外心,也是这个三角形外接圆的圆心.),难度一般.考生关键是画出图形即可求解.
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