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18.直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍,那么这个锐角的度数是(  )
A.18°B.36°C.54°D.72°

分析 设这个锐角度数是x,根据直角三角形两锐角互余表示出另一个锐角,然后列方程求解即可.

解答 解:设这个锐角度数是x,则另一个锐角度数是(90-x)°,
由题意得,x=4(90-x),
解得x=72°,
所以,这个锐角的度数是72°.
故选D.

点评 本题考查了直角三角形两锐角互余的性质,熟记性质并表示出另一个锐角,然后列出方程是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.计算:
(1)(-3a22×a4-(-5a42
(2)(-2)${\;}^{5}÷(-2)^{3}-{2}^{0}+(-\frac{1}{3})^{-2}$.

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9.在下列调查中,适宜采用普查的是(  )
A.对我省七年级学生视力情况的调查
B.对一批LED节能灯使用寿命的调查
C.对量子通信卫星上零部件质量的调查
D.对“最强大脑”节目收视率的调查

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6.(1)解方程:$\frac{2}{x}$+$\frac{x}{x+1}$=1
(2)解不等式:$\frac{x}{2}$>1-$\frac{x-2}{3}$,并将它的解集在数轴上表示出来.

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13.观察下列各式及其展开式
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

请你猜想(a+b)6的展开式第三项的系数是15,(a-b)4的系数和是0.

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3.计算:
(1)($\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$)($\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$)-($\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$)2
(2)$\sqrt{8}$+|$\sqrt{2}$-3|-π0+($\frac{1}{2}$)-1

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10.已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于点C和D,点P是直线l3上一动点

(1)如图1,当点P在线段CD上运动时,∠PAC,∠APB,∠PBD之间存在什么数量关系?请你猜想结论并说明理由.
(2)当点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2和图3),上述(1)中的结论是否还成立?若不成立,请直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的数量关系,不必写理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.对于有理数x,y,定义新运算“※”:x※y=ax+by+1,a,b为常数,若3※5=15,4※7=28,则5※9=41.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,在△ABC中,AB=AC.
(1)作△ABC的角平分线AD;(尺规作图,保留痕迹)
(2)在AD的延长线上任取一点E,连接BE、CE.
①求证:△BDE≌△CDE;
②当AE=2AD时,四边形ABEC是什么图形?请说明理由.

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