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    （7分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
    （1）写出你学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称        ，       ；
    （2）如图16（1），已知格点（小正方形的顶点），，，请你画出
    以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；
     
    （3）如图16（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．求证：，即四边形是勾股四边形

    （1）正方形、长方形、直角梯形．（任选两个均可）
    （2）图略
    （3）证明略

    解（1）正方形、长方形、直角梯形．（任选两个均可）…（2分）（填正确一个得1分）
    （2）答案如图所示．或．（没有写出不扣分）

    ……（2分）（根据图形给分，一个图形正确得1分）
    （3）证明：连结

                  
    ，          ……（5分）
     
    ，       ……（6分）

        
    ，即四边形是勾股四边形      ……（7分）
    练习册系列答案
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    如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点E在AC上，则图中全等三角形共有
    A．1对B．2对C．3对D．4对

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    一个长方形的周长为14，宽为3，则对角线的长为        

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    如下图，6个一样大的小正方形纸片，现要把它们粘贴在一起，拼成一个正方体的平面展开图，然后折成一个正方体．
     
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    (1)  你认为应该怎样粘贴才是正方体的平面展开图？请在下面方格纸中画你的图．（要求画一个即可）
     
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
     
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
     
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
     
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
     
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
     
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
     
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 

    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
     
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    （2）在你所画的一个平面展开图中，把1、2、3、4、5、6这六个数分别填入六个正方形中，使得翻折成正方体后，相对的两个面上的数字的和都相等．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （共8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， ＝4，，E为BC中点，连结DE.

    (1)求证：四边形ABED为菱形；（4分）
    (2)求梯形ABCD的面积.（4分）

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    正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为：（   ）
    A．10　　B．12C．14　　　D．16

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    ⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB=(  )
    A．30°B．45°C．55°D．60°

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    正方形、正方形和正方形的位置如图4所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为：
    A．10B．12C．14D．16

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    在   ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.

    （1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
    （2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是          ；
    （3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是         ；
    （4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.

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