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    10．如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE于F，求证：AF=CD．

    分析 根据已知及矩形的性质利用AAS判定△ADF≌△DEC，从而利用全等三角形的性质可得出要证明的结论．

    解答 证明：∵AF⊥DE，
    ∴∠AFD=90°，
    ∵在矩形ABCD中，AD∥BC，
    ∴∠ADF=∠DEC，
    在△ADF和△DEC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ADF=∠DEC}&{\;}\\{∠AFD=∠DCE}&{\;}\\{AD=DE}&{\;}\end{array}\right.$，
    ∴△ADF≌△DEC（AAS），
    ∴AF=CD．

    点评 此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定及性质，属于基础题，解答本题的关键是得出∠ADF=∠DEC，利用AAS证明△ADF≌△DEC，难度一般．

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    （1）将矩形OCDE沿AB折叠，点O恰好落在边CD上的点F处．
    ①点B的坐标为（10、0），BK的长是8，CK的长是10；
    ②求点F的坐标；
    ③请直接写出抛物线的函数表达式；
    （2）将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠，点O恰好落在边CD上的点G处，连接OG，折痕与OG相交于点H，点M是线段EH上的一个动点（不与点H重合），连接MG，MO，过点G作GP⊥OM于点P，交EH于点N，连接ON，点M从点E开始沿线段EH向点H运动，至与点N重合时停止，△MOG和△NOG的面积分别表示为S1和S2，在点M的运动过程中，S1•S2（即S1与S2的积）的值是否发生变化？若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值．

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