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    已知二次函数f（x）=ax2-（a2+a-1）x+a（a+1） （a是非零常数），并且至少存在一个整数x，使f（x0）=0，则a=
     
    ．
    考点：抛物线与x轴的交点
    专题：
    分析：运用因式分解法对ax2-（a2+a-1）x+a（a+1）进行因式分解，再根据至少存在一个整数x，使f（x0）=0进行分析解答．
    解答：解：非零整数．
    因为f（x）=（x-a）（ax-a+1），
    所以当a是整数，则存在整数x0=a使f（x0）=0．
    故答案为非零整数．
    点评：此题要对因式分解法非常熟练，f（x0）=0，即因式分解中的任何一个因式为0即可．
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    A、2%B、5%
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    度．

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    ．

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    平方厘米．

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    已知：a2+a+1=0，则1+a+a2+…+a2001的值为
     
    ．

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    甲乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而驰，经过2分钟他们就相遇一次，如果两人从同一地方同向而行，则经过20分钟两人相遇，如果甲的速度比乙的速度快，则甲比乙每分钟多走
     
    米．

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    已知：ax=by=cz=1，求
    1
    1+a4
    +
    1
    1+b4
    +
    1
    1+c4
    +
    1
    1+x4
    +
    1
    1+y4
    +
    1
    1+z4
    的值．

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