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    18．如图，C、D分别位于路段A、B两点的正北处与正南处，现有两车分别从E、F两处出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C、D两地，休整一段时间后又以原来的速度行驶最终同时到达A、B两点，那么CE与DF平行吗？为什么？

    分析 根据题意可得∠A=∠B=90°，AC=BD，CE=DF，然后再利用HL判定△AEC≌△BFD，进而可得结论．

    解答 解：CE∥DF，
    理由：由题意得，∠A=∠B=90°，
    在Rt△AEC与Rt△BFD中，$\left\{\begin{array}{l}{CE=DF}\\{AC=BD}\end{array}\right.$，
    ∴Rt△AEC≌Rt△BFD，
    ∴∠AEC=∠BFD，
    ∴CE∥DF．

    点评 此题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确理解题意，找出证明三角形全等的条件．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．作图题（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
    已知：线段a，∠β．求作：△ABC，使BC=a，∠ABC=∠β，∠ACB=2∠β．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．一次函数y=kx+b过点（-2，5），且它的图象与y轴的交点和直线y=-$\frac{1}{2}$x-3与y轴的交点相同，那么一次函数的解析式是（　　）
    A．y=-4x-3B．y=-4x+3C．y=4x-3D．y=4x+3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC，若AE：EC=1：2，则S△AED：S△CEB的值等于1：4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．观察下列各式：
    13=12
    13+23=32
    13+23+33=62
    13+23+33+43=102
    …
    猜想：13+23+33+…103=3025．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列说法正确的是（　　）
    A．-$\frac{5}{3}$的倒数是$\frac{5}{3}$B．-$\frac{2{x}^{2}y}{3}$的系数是$\frac{2}{3}$
    C．-32的值是9D．3n-4m2n是三次二项式

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，若△A′B′C′与△ABC关于直线AB对称，则点C的对称点C′的坐标是（　　）
    A．（0，1）B．（0，-3）C．（3，0）D．（2，1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．若|3a+1|+（4b-3）2=0，则$\frac{a}{b}$=-$\frac{4}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图1，已知抛物线y=ax2-2x+1经过点A（9，10），交y轴于点B，直线BC||x轴，点P是直线BC下方抛物线上的动点．

    （1）直接写出抛物线的函数解析式为y=$\frac{1}{3}$x2-2x+1，点B的坐标为（0，1）、C的坐标为（6，1）；
    （2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、BC分别交于点D、E，当四边形PBDC的面积最大时，求P点的坐标；
    （3）如图2，当点P为抛物线的顶点时，在直线BC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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