练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑50米到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点，再跳入海中．若三名救生员同时从A点出发，他们在岸边跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°，请你通过计算说明谁先到达营救地点B．
    分析：本题就是已知直角三角形ABC中的一角以及邻边，进而求对边的问题．
    解答：解：在△ABD中，∠A=45°，∠D=90°，AD=200．
    ∴AB=
    AD
    cos45°
    =200
    		2
    ．BD=AD×tan45°=200．
    在△BCD中，CD=200-50=150
    ∴BC=
    		BD2+CD2
    =
    		2002+1502
    =250    ．
    ∴1号救生员到达B点所用的时间为
    200
    		2
    2
    =100
    		2
    （秒）
    2号救生员到达B点所用的时间为
    50
    5
    +
    250
    2
    =10+125=135    （秒），
    3号救生员到达B点所用的时间为
    200
    5
    +
    200
    2
    =40+100=140    （秒）．
    ∵135＜140＜100
    		2
    ，
    ∴2号救生员先到达营救地点B．
    点评：本题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中，救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B．（参考数据：
    		2
    ≈1.4，
    		3
    ≈1.7）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派
    三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是
    直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D
    点，再跳入海中。救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。
    若∠BAD=45°,∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B。
    （参考数据，）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年湖南省益阳市普通初中毕业学业考试模拟3数学卷 题型：解答题

    如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑50米到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点，再跳入海中．若三名救生员同时从点出发，他们在岸边跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°，请你通过计算说明谁先到达营救地点．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年湖南省益阳市毕业学业考试模拟3数学卷 题型：解答题

    如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑50米到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点，再跳入海中．若三名救生员同时从点出发，他们在岸边跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°，请你通过计算说明谁先到达营救地点．

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案