Question

13．利用幂的运算性质计算：$\frac{{\root{6}{4^2}×\sqrt{8}}}{{\root{6}{2}}}$．

Answer 1

分析 先将各根式化为2的分数指数幂的形式，再根据同底数幂的乘除法法则计算即可求解．

解答 解：$\frac{{\root{6}{4^2}×\sqrt{8}}}{{\root{6}{2}}}$
=$\frac{{2}^{\frac{2}{3}}×{2}^{\frac{3}{2}}}{{2}^{\frac{1}{6}}}$
=${2}^{\frac{2}{3}+\frac{3}{2}-\frac{1}{6}}$
=2²
=4．

点评 本题考查了分数指数幂，同底数幂的乘除法，将各根式化为2的分数指数幂的形式是解题的关键．