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    【题目】如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0,2）．有下列结论：①ac＞0；②；③a+c＜2-b；④； ⑤x=-5和x=7时函数值相等．其中正确的结论有 （ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】C

    【解析】∵抛物线开口向下，∴a<0，

    ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c>0，∴ac<0，所以①错误；

    ∵抛物线与x轴有2个交点，∴b24ac>0，所以②正确；

    ∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴x=1时，y最大，即a+b+c>2，∴a+c>2b，所以③错误；

    ∵x=2时，y<0，∴4a2b+c<0，而=1，c=2，∴4a+4a+2<0，∴a<，所以④正确；

    ∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴x=5和x=7时函数值相等，所以⑤正确.

    故选：C.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一条东西方向笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A的北偏东60°方向、在码头B的北偏西45°方向，AC＝4千米．那么码头A、B之间的距离等于_____千米．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠MON=90，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂点为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E、F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动。设运动时间为t秒（t＞0）。

    （1）当t=1秒时，ΔEOF与ΔABO是否相似？请说明理由。

    （2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA，为什么？

    （3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得SΔAEF=S四边形ABOF ？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料，完成相应的任务：

    全等四边形根据全等图形的定义可知：四条边分别相等，四个角也分别相等的两个四边形全等.在“探索三角形全等的条件” 时，我们把两个三角形中“一条边相等” 或“一个角相等”称为一个条件.智慧小组的同学类比“探索三角形全等条件”的方法，探索“四边形全等的条件”，进行了如下思考：如图 1，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'中，连接对角线AC，A'C'，这样两个四边形全等的问题就转化为“△ABC≌△A'B'C'”与“△ACD ≌ △A 'C 'D '”的问题.若先给定“△ABC≌△A'B'C'”的条件，只要再增加2个条件使“△ACD≌△A'C'D'”即可推出两个四边形中“四条边分别相等，四个角也分别相等”，从而说明两个四边形全等.

    按照智慧小组的思路，小明对图1中的四边形ABCD和四边形A'B'C'D'先给出如下条件：AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'，小亮在此基础上又给出“AD＝A'D'，CD＝C'D'”两个条件，他们认为满足这五个条件能得到“四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'”.

    (1)请根据小明和小亮给出的条件，说明“四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'”的理由；

    (2)请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择______题.

    A.在材料中“小明所给条件”的基础上，小颖又给出两个条件“AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'”，满足这五个条件_______(填“能”或“不能”)得到“四边形 ABCD≌四边形A'B'C'D'”.

    B.在材料中“小明所给条件”的基础上，再添加两个关于原四边形的条件(要求：不同于小亮的条件)，使“四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'”，你添加的条件是：①___________；②__________.：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数与函数的图象交于，两点，轴于C，轴于D

    求k的值；

    根据图象直接写出的x的取值范围；

    是线段AB上的一点，连接PC，PD，若和面积相等，求点P坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面的材料，回答问题：

    解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

    设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．

    当y=1时，x2=1，∴x=±1；

    当y=4时，x2=4，∴x=±2；

    ∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．

    在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想，请利用上述方法解方程

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，三角形记作在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．

    三个顶点的坐标分别是：______，______，______，

    在图中画出；

    平移后的三个顶点坐标分别为：______、______、______；

    若y轴有一点P，使与面积相等，则P点的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲和乙骑摩托车分别从某大道上相距6000米的A、B两地同时出发，相向而行，匀速行驶一段时间后，到达C地的甲发现摩托车出了故障，立即停下电话通知乙，乙接到电话后立即以出发时速度的倍向C地匀速骑行，到达C地后，用5分钟修好了甲摩托车，然后乙仍以出发时速度的倍匀速向终点A地骑行，甲仍以原来速度向B地匀速骑行，2分钟后，发现乙的一件维修工具落在了自己车上，于是立即掉头并以原速度倍的速度匀速返回（此时乙未到达A地）.在这个过程中，两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示（甲与乙打、接电话及掉头时间忽略不计）则当乙到达A地时，甲离A地的距离为 ________米.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．

    (1)求证：△ACE≌△BCD；

    (2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长．

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