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21、某校团委为了了解今年春节时学生自由支配的压岁钱数目,从初三年级中随机抽取了部分学生进行调查,并将这部分学生自由支配的压岁钱数目绘制成频率分布直方图.已知图中从左至右的第一组人数为8名.请根据所给的信息回答:
(1)被抽取调查的学生人数为
80
名;
(2)从左至右第五组的频率是
0.5

(3)若该校初三有280名学生,请估计初三年级约有
84
名学生能自由支配400-500元的压岁钱;
(4)若该校共有1000名学生,请问“该校约有350名学生能自由支配400-500元的压岁钱.”这个结论是否正确,说明理由.
分析:(1)由图知:每组的组距为100,易求得第一组所在矩形的面积,即可得到它的频率,已知了第一组的人数为8名,除以该组的频率即可得到总的人数.
(2)分别求出前四组的频率,由于五组的频率和为1,可据此求得第五组的频率.
(3)先求出400~500这一组所占的频率,然后乘以总体即可得所求的结论.
(4)显然不合适,初三年纪的随机样本不能代表全校学生.
解答:解:(1)由频率分布直方图知,第一组的频率为:100×0.0010=0.1;
所以总的人数为:8÷0.1=80(人);
故答案为:80.(2分)

(2)同(1)可求得:
第二组频率:100×0.0020=0.2,第三组频率:100×0.0035=0.35,第四组频率:100×0.0030=0.3;
所以第五组的频率为:1-0.1-0.2-0.35-0.3=0.05;
故答案为:0.05.(2分)

(3)由(2)知,能自由分配400~500元的学生数所占的频率为0.3;
因此所占的人数为:280×0.3=84(人);
故答案为:84.(3分)

(4)不合理,初三年级学生的随机样本不能代表该校全体学生.(3分)
点评:本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
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今年是“汶川大地震三周年”,各地开展了开展一系列纪念活动.江夏某中学在“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中,校团委为了了解七年级同学的捐书情况,用简单的随机抽样方法从七年级的10个班中抽取50名同学,对这50名同学所捐的书进行分类统计后,绘制了如下统计表:
捐书情况统计表
种类 文学类 科普类 学辅类 体育类 其它 合计
册数 120 180 140 80 40 560
(1)在图中,补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图;
(2)若七年级共有475名同学,请你估计七年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数.

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(1)被抽取调查的学生人数为
80
80
名;
(2)从左至右第五组的频率是
0.05
0.05

(3)若该校初三有280名学生,请估计初三年级约有
84
84
名学生能自由支配400-500元的压岁钱.

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(1)被抽取调查的学生人数为______名;
(2)从左至右第五组的频率是______;
(3)若该校初三有280名学生,请估计初三年级约有______名学生能自由支配400-500元的压岁钱;
(4)若该校共有1000名学生,请问“该校约有350名学生能自由支配400-500元的压岁钱.”这个结论是否正确,说明理由.

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(1)被抽取调查的学生人数为______名;
(2)从左至右第五组的频率是______;
(3)若该校初三有280名学生,请估计初三年级约有______名学生能自由支配400-500元的压岁钱;
(4)若该校共有1000名学生,请问“该校约有350名学生能自由支配400-500元的压岁钱.”这个结论是否正确,说明理由.

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