Question

【题目】（阅读）例题：在等腰三角形中，若，求的度数.

点点同学在思考时是这样分析的：，都可能是顶角或底角，因此需要进行分类.他认为画“树状图”可以帮我们不重复，不遗漏地分类（如图），据此可求出的度数.

（解答）

由以上思路，可得的度数为__________；

（应用）

将一个边长为5，12，13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形，图2就是其中的一种拼法.请你利用备用图画出三种可能的情形，使得拼成的等腰三角形腰长为13.

（注意：请对所拼成图形中的线段长度标注数据）

Answer 1

【答案】[解答]或或；[应用]见解析.

【解析】

[解答]根据点点同学所画的树状图分情况讨论计算即可；

[应用]拼的三角形与边长为5的直角边重合和边长为12的直角边重合两种情况去拼，每种情况都有两种拼法.

解: [解答]当∠A为顶角时，∠B为底角等于,

当∠A为底角时，∠B若也为底角则∠B=∠A=80°，∠B为顶角，则，

故∠B为或或；

[应用]如下图任选其三即可.