Question

关于x的方程（3m-1）x²+（m-1）x-4=0，可能是一元二次方程吗？如果是，请指出二次项系数、一次项系数、常数项．

Answer 1

分析：当二次项系数不等于零时，关于x的方程（3m-1）x²+（m-1）x-4=0是一元二次方程．

解答：解：①当3m-1=0时，关于x的方程（3m-1）x²+（m-1）x-4=0不是一元二次方程；
②当3m-1≠0时，关于x的方程（3m-1）x²+（m-1）x-4=0是一元二次方程，其中，二次项系数是（3m-1），一次项系数是（m-1），常数项是-4．

点评：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．