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    把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是（ ）
    A．（-5，1）
    B．（1，-5）
    C．（-1，1）
    D．（-1，3）
    【答案】分析：用配方法可将抛物线一般式转化为顶点式，再利用平移规律求平移后的顶点坐标．
    解答：解：∵y=x2+3x+
    =（x2+6x）+
    =（x+3）2-2；
    ∴图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位后，得出：y=（x+1）2+1；
    得到顶点坐标为（-1，1）．
    故选：C．
    点评：本题主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧）精英家教网，且A点坐标为（-4，4）．平行于x轴的直线l过（0，-1）点．
    （1）求一次函数与二次函数的解析式；
    （2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证明；
    （3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t＞0），二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F，M，N三点的圆的面积最小，最小面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•攀枝花）已知二次函数的顶点C的横坐标为1，一次函数y=kx+2的图象与二次函数的图象交于A、B两点，且A点在y轴上，以C为圆心，CA为半径的⊙C与x轴相切，
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）若B点的横坐标为3，过抛物线顶点且平行于x轴的直线为l，判断以AB为直径的圆与直线l的位置关系；
    （3）在满足（2）的条件下，把二次函数的图象向右平移7个单位，向下平移t个单位（t＞2）的图象与x轴交于E、F两点，当t为何值时，过B、E、F三点的圆的面积最小？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•惠安县质检）已知二次函数y=
    14
    x2    的图象与一次函数y=kx+1的图象交于A，B两点（A在B的左侧），且A点坐标为（-4，4）．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）若平行于x轴的直线l过（0，-1）点，试判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并说明理由；
    （3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t＞0），得到的二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值，过F，M，N三点的圆的面积最小？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两精英家教网点（A在B的左侧），且A点坐标为（-4，4）．平行于x轴的直线l过（0，-1）点．
    （1）求一次函数与二次函数的解析式；
    （2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证明；
    （3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t＞0），二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F，M，N三点的圆的面积最小？最小面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：山东省中考真题 题型：解答题

    已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴，一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧），且A点坐标为（-4，4），平行于x轴的直线l过（0，-1）点。

    （1）求一次函数与二次函数的解析式；
    （2）判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系，并给出证明；
    （3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t＞0），二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点，当t为何值时，过F，M，N三点的圆的面积最小，最小面积是多少？

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