Question

【题目】从2012年7月1日起某市执行新版居民阶梯电价，小明同学家收到了新政后的第一张电费单，小明爸爸说：“小明，请你计算一下，这个月的电费支出与新政前相比是多了还是少了？”于是小明上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表：

2004年1月至2012年6月执行的收费标准：

月用电量（度）50度有以下部分	50度有以下部分	超过50度但不超过200度部分	超过200度以上部分
单价（元/度）	0.53	0.56	0.63

2012年7月起执行的收费标准：

月用电量（度）	230度有以下部分	超过230度但不超过400度部分	超过400度以上部分
单价（元/度）	0.53	0.58	0.83

（1）若小明家2012年7月份的用电量为200度，则小明家7月份的电费支出是多少元?比新政前少了多少元?

（2）若新政后小明家的月用电量为a度，请你用含a的代数式表示当月的电费支出．

Answer 1

【答案】（1）小明家7月份的电费支出是106元，比新政前少了4.5元；（2）当月支出的费用为：．

【解析】

（1）根据表格中的数据可以计算出小明家2012年7月份的用电量为200度时当月的电费支出和新政前用电量为200度时当月的电费支出，从而可以解答本题；
（2）根据表格中的数据可以分别用代数式表示出各个阶段的电费支出．

（1）由题意可得，

小明家2012年7月份的用电量为200度，小明家7月份的电费支出是：（元），

新政前，用电200度电费支出为：（元），

∵（元），

∴新政后比新政前少华4.5元，

即若小明家2012年7月份的用电量为200度，则小明家7月份的电费支出是106元，比新政前少了4.5元；

（2）由题意可得，

当时，

小明家当月的电费支出为：，

当时，

小明家当月的电费支出为：，

当时，

小明家当月的电费支出为：，

由上可得，

新政后小明家的月用电量为a度，当月支出的费用为：．