Question

某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，提高了每天的工作效率，结果共用7天完成了任务．已知该工厂累计加工的零件数y与加工天数x之间的函数关系如图所示．
（1）请解释a的实际意义；
（2）求该厂采取了新技术后每天加工多少个零件？

Answer 1

分析：（1）根据天数为1，对应纵坐标为a得出a表示该厂原来每天加工零件的个数；
（2）利用图象可得出第7天减去第6天完成的任务，600-（600-2a）=2a，得出改进技术后每天加工2a个零件，进而利用：共用7天完成了任务，等量关系为：100个零件用的时间+500个零件的时间=7，求出即可．

解答：解：（1）a表示该厂原来每天加工零件的个数；

（2）由图象可知，该厂原来每天加工a个零件，利用图象可得出第7天减去第6天完成的任务，600-（600-2a）=2a，得出改进技术后每天加工2a个零件，
由题意得：

100

a

+

500

2a

=7，
解得     a=50，
经检验：a=50是原分式方程的解，
答：该厂采取了新技术后每天加工100个零件．

点评：本题考查了分式方程的应用以及函数图象的应用，根据函数图象得出改进技术前后每天加工的零件个数是解决问题的关键．