Question

【题目】如图将△ABE向右平移3 cm得到△DCF，已知△ABE的周长是16 cm．

（1）试判断AD与EF的关系，并证明．

（2）求四边形ABFD的周长．

Answer 1

【答案】（1）猜想： （2）四边形ABFD周长为22厘米

【解析】试题分析：（1）根据平移，可知△ABE≌△DCF，得AD=BC,AD∥BC，BE=CF,因此BC=EF,可得AD=EF,即可得结论.（2）根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．

试题解析：（1）由平移性质可知△ABE≌△DCF，

∴AD=BC,AD∥BC，

∴BE=CF,

∴BC=EF，

∴：

（2）∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，

∴DF=AE，

∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF=AB+BE+AE+AD+EF=△ABE的周长+AD+EF，

∵平移距离为3cm，

∴AD=EF=3cm，

∵△ABE的周长是16cm，

∴四边形ABFD的周长=16+3+3=22cm.