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    【题目】某中学七年级A班有50人,某次活动中分为三组,第一组有(3a+4b+2)人,第二组比第一组的一半多6人.

    (1)求第三组的人数;(用含a,b的整式表示)

    (2)试判断当a=1,b=2时,是否满足题意.

    【答案】(1) ( 人；(2)不满足题意.

    【解析】

    （1）由于第一组有3a+4b+2人，第二组比第一组的一半多6人，分别用a和b表示第一组、第二组的人数，然后就可以求出第三组的人数；（2）直接把a=1，b=2代入（1）中计算即可判断；

    解：

    (1)第二组有(3a+4b+2)+6 = a+2b+7(人)；

    第三组有50-(3a+4b+2) -= (人)；

    (2)当a=1，b=2时，第二、三组的人数均为小数，所以a=1，b=2不满足题意.

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    （1）求点E的坐标；

    （2）△AEC能否为直角三角形？若能，求出此时抛物线的函数表达式；若不能，请说明理由．

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    （1）求证：△BOE≌△DOF；

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（　　）

    A. （﹣4，﹣2﹣） B. （﹣4，﹣2+） C. （﹣2，﹣2+） D. （﹣2，﹣2﹣）

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    （1）茶农陈某去年第三季度的茶叶产量为______千克．

    （2）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下：

    甲：( )×2x-( )·x=2000

    乙：

    根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x表示的意义，然后再写出甲、乙两名同学所列的方程．

    甲：x表示_______________________，

    乙：x表示__________________．

    甲同学所列的方程是：_____________，

    乙同学所列的方程是：____________．

    （3）陈某今年第三季度茶叶销售收入为多少元？（写出完整的解答过程）

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    【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与边CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且AF＝DF，

    ①求证：AB＝DE；

    ②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周长．

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