Question

为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.

　　(1)用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.(结果精确到0.1厘米)

	AC	BC	AB	r		S
图甲				0.6
图乙				1.0

(2)观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?

(3)　　　　　　　

 

Answer 1

【答案】

(1)略；

　 　　(2)由图表信息猜测，得，（2分）并且对一般三角形都成立.连接OA、OB、OC，运用面积法证明：

　　　　　

 【解析】略