Question

11．下列命题为假命题的个数有（　　）
①相等的角是对顶角；
②依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形；
③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
④在同圆中，平分弦的直径垂直于这条弦．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据对顶角的概念，中点四边形的概念，圆心角、弧、弦的关系以及垂径定理进行判断即可．

解答 解：①相等的角不一定是对顶角，而对顶角相等，故说法①错误；
②根据三角形中位线定理，可得依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形，故说法②正确；
③在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等或互补，故说法③错误；
④平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故说法④错误；
故选：D．

点评 本题主要考查了对顶角的概念，中点四边形的概念，圆心角、弧、弦的关系以及垂径定理，解题时注意：在同弦对应的圆周角中，在弦的同侧时，两圆周角相等，在两侧时两圆周角互补．