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19、把下列命题改写成“如果…,那么…”的形式,并给予证明.在同一平面内,若a⊥b,c⊥b,则a∥c.
分析:如果后面应是题设:在同一平面内,若a⊥b,c⊥b,那么后面应是结论:a∥c应证明a,c被b所截得的同位角相等,进而得证.
解答:解:如果在同一平面内,直线a垂直于b,直线c垂直于b,那么直线a平行于c
∵a⊥b,c⊥b
∴∠1=∠2=90°
∴a∥c.
点评:用到的知识点为:如果后面应是题设,那么后面应是结论.要证两直线平行,需证得相应的角相等或互补.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

15、把下列命题改写成“如果…那么…”的形式.
(1)锐角小于90°.答:
如果一个角是锐角,那么这个角小于90°

(2)两点确定一条直线.答:
如果在平面上有两个点,那么过这两个点确定一条直线

(3)相等的角是对顶角.答:
如果如果两个角相等,那么这两个角是对顶角

(4)全等三角形的对应角相等,对应边相等.答:
如果两个三角形全等,那么这两个三角形的对应角相等,对应边相等

(5)垂直于同一条直线的两条直线平行.答:
如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行

(6)直角都相等.答:
如果这几个角是直角,那么这些角都相等

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科目:初中数学 来源: 题型:

把下列命题改写成“如果…那么…”的形式.
(1)锐角小于90°.答:
如果一个角是锐角,那么这个角小于90°
如果一个角是锐角,那么这个角小于90°

(2)两点确定一条直线.答:
如果在平面上有两个点,那么过这两个点确定一条直线;
如果在平面上有两个点,那么过这两个点确定一条直线;

(3)相等的角是对顶角.答:
如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
如果两个角相等,那么这两个角是对顶角

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科目:初中数学 来源: 题型:

把下列命题改写成“如果…,那么…”的形式.
(1)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.
(2)等边对等角.
(3)绝对值相等的两个数一定相等.
(4)每一个有理数都对应数轴上的一个点.
(5)直角三角形的两锐角互余.

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科目:初中数学 来源: 题型:

把下列命题改写成“如果…那么…”的形式,并指出命题的真假.
(1)等角的补角相等.
(2)垂直于同一直线的两直线平行.

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