Question

（2010•湖州模拟）如图是一个由正方形ABCD和半圆O组成的封闭图形，点O是圆心．点P从点A出发，沿线段AB，弧BC和线段CD匀速运动，到达终点D．运动过程中OP扫过的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：解决本题的关键是读懂图意，根据题意写出各段的解析式，由此可得出答案．
解答：解：可设正方形的边长为1，则半圆的半径为0.5；设点P的运动速度为a，时间为t．
当点P在AB上时．运动过程中OP扫过的面积为三角形，面积为×at×=at；
当点P在弧BC上时，OP扫过的面积为△AOB的面积+扇形的面积=××1+（at-1）×=at；
当点P在CD上时，OP扫过的面积为△AOB的面积+半圆的面积+三角形面积=+π+（at-1-π）×=at．
都为相同的正比例函数．
故选D．
点评：解决本题的关键是根据图形算出各段的函数解析式．