练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    4．已知$\sqrt{a+4}$+$\sqrt{（12-x）^{2}+9}$的最小值为3．

    分析 根据算术平方根是非负数，和平方数也是非负数直接确定即可．

    解答 解：∵（12-x）2≥0，
    ∴（12-x）2+9≥9
    ∴$\sqrt{（12-x）^{2}+9}$≥$\sqrt{9}$=3
    ∵$\sqrt{a+4}$≥0，
    ∴$\sqrt{a+4}$+$\sqrt{（12-x）^{2}+9}$的最小值为3；
    故答案为3．

    点评 此题是无理数的最值问题，主要考查了算术平方根和平方数是非负数，熟练掌握和运用初中的两类非负性是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．类比因式分解法，写出一个以x为未知数，以-2和4为根的一元二次方程x2-2x-8=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，点D在CG边上，AB=4，EF=8，连接BD并延长交EC于点T，交FG于点P，则GT的长为（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知x=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，则3x2-5xy+3y2的值为（　　）
    A．290B．289C．288D．287

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．两个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另一个角是30°或150°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DE=2cm，则BC的长度为（　　）
    A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\sqrt{5}$+1，BC=$\sqrt{5}$-1，求三角形的面积和斜边长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知关于x的方程x2-ax-a-3=0，
    （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
    （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如果△ABC≌△DEF，且∠A=75°，∠E=35°，则∠F的度数为（　　）
    A．110°B．75°C．70°D．35°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案