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    已知a-b=
    2
    13
    ，b-c=
    5
    13
    ，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca的值．
    分析：根据已知条件a-b=
    2
    13
    ，b-c=
    5
    13
    ，求得a-c=
    7
    13
    ；然后由（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca），求ab+bc+ca的值．
    解答：解：a-b=
    2
    13
    ，①
    b-c=
    5
    13
    ，②
    由①+②，得
    a-c=
    7
    13
    ，③
    ∵（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=
    4
    169
    +
    25
    169
    +
    49
    169
    =
    78
    169
    ，
    ∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=
    78
    169
    ，
    ∵a2+b2+c2=1，
    ∴2-2（ab+bc+ca）=
    78
    169
    ，
    ∴ab+bc+ca=
    130
    169
    ．
    点评：本题考查了完全平方公式，巧妙地用到了完全平方公式，把已知条件转化为三个完全平方式，然后将a2+b2+c2=1整体代入求值即可．
    练习册系列答案
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    已知
    		1+
    1
    3
    =2
    1
    3
    ；
    		2+
    1
    4
    =3
    1
    4
    ；
    		3+
    1
    5
    =4
    1
    5
    …当n≥1时，第n个表达式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    		a
    =0.213    ，那么
    		100a
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a-b=
    2
    13
    ，b-c=
    5
    13
    ，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    		a
    =0.213    ，那么
    		100a
    =______．

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