Question

（2006•广东）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F．
求证：EF=ED．

Answer 1

【答案】分析：根据等腰三角形三线合一，确定AD⊥BC，又因为EF⊥AB，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证出结论．
解答：证明：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，
∴AD⊥BC．
∵BG平分∠ABC，EF⊥AB，
∴EF=ED．
点评：此题考查了等腰三角形的性质和角平分线的性质；利用等腰三角形的三线合一得到AD⊥BC是正确解答本题的关键．