点C、D顺次将线段AB分成三部分，且AC=2CD，CD∶BD=1∶3，线段AC的中点为M，MD与MB之和为7厘米。
（1）根据题意画出图形；
（2）求线段AB的长。

解：（1）如图：

；
（2）设线段CD=x厘米，则AC=2CD=2x厘米，BD=3CD=3x厘米
因为点M是线段AC的中点，所以MC=

AC=

×2x=x
所以MD=MC+CD=x+x=2x，MB=MD+BD=2x+3x=5x
所以MD+ MB=2x+5x=7x=7
解得x=1。
所以AB=AC+CD+DB=2x+x+3x=6x=6×1=6（厘米）。

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23、在平面直角坐标系中，O为坐标原点．
（1）已知点A（3，1），连接OA，作如下探究：
探究一：平移线段OA，使点O落在点B．设点A落在点C，若点B的坐标为（1，2），请在图1中作出BC，点C的坐标是

（4，4）

；
探究二：将线段OA绕点O逆时针旋转90度，设点A落在点D．则点D的坐标是

（-1，3）

；．

（2）已知四点O（0，0），A （a，b），C，B（c，d），顺次连接O，A，C，B．
①若所得到的四边形为平行四边形，则点C的坐标是

（a+c，b+d）

；
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点C、D顺次将线段AB分成三部分，且AC=2CD，CD：BD=1：3，线段AC的中点为M，MD与MB之和为7厘米．（1）根据题意画出图形；（2）求线段AB的长．