如图.△ABC中.DE垂直平分BC.若△ABD的周长为10.AB=4.则AC=6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，△ABC中，DE垂直平分BC，若△ABD的周长为10，AB=4，则AC=6．

分析根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DC，根据已知和三角形的周长公式计算即可．

解答解：∵DE垂直平分BC，
∴DB=DC，
∵△ABD的周长为10，
∴AB+AD+BD=10，
即AB+AD+CD=10，
∴AB+AC=10，又AB=4，
∴AC=6，
故答案为：6．

点评本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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