【题目】利用勾股定理可以在数轴上画出表示
的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：
第一步：（计算）尝试满足
，使其中a，b都为正整数.你取的正整数a=____，b=________；
第二步：（画长为
的线段）以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上， 
，则斜边OF的长即为
.
请在下面的数轴上画图：（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）
第三步：（画表示
的点）在下面的数轴上画出表示
的点M，并描述第三步的画图步骤：_______________________________________________________________.
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【题目】如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，过点
的直线
与直线
；
相交于点
．
（
）求直线的表达式．
（
）过动点
且垂于
轴的直线与、的交点分别为
，
，当点位于点上方时，写出
的取值范围．
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【题目】如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
（1）如果∠A=80°，求∠BPC的度数；
（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．
（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数.
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【题目】在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．
（1）求每张门票的原定票价；
（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．
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【题目】(庆阳中考)现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，某市为了了解学生的视力变化情况，从全市九年级随机抽取了1 500名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图．
解答下列问题：
(1)图中D所在扇形的圆心角度数为______；
(2)若2016年全市共有30 000名九年级学生，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？
(3)根据扇形统计图信息，你觉得中学生应该如何保护视力？
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【题目】小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖．乙超市的优惠条件是从第1本开始就按标价的85%卖．
(1)当小明要买20本时，到哪家超市购买较省钱？
(2)写出甲超市中，收款y甲(元)与购买本数x(本)(x＞10)的关系式．
(3)小明现有24元钱，最多可买多少本练习本？
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【题目】作图：
（1）如图甲，以点O为中心，把点P顺时针旋转45°；
（2）如图乙，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90°；
（3）如图丙，以点O为中心，把△ABC顺时针旋转120°；
（4）如图丁，以点B为中心，把△ABC旋转180°．
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