Question

如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足为E，D为AB中点，若DE=10，AE=16，则线段BC=

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,直角三角形斜边上的中线

专题：分类讨论

分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB=2DE，再利用勾股定理列式计算即可得解．

解答：解：∵BE⊥AC，D为AB中点，
∴AB=2DE=2×10=20，
在Rt△ABE中，BE=12，
∴CE=AB-AE=4，
∴BC=

BE2+CE2

=

144+16

=4

10

，
故答案为：4

10

．

点评：本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质与定理是解题的关键．