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18.已知k为常数,化简关于x的代数式(2x2+x)-[kx2-(x2-x+1)],当k为何值时,此代数式的值为定值?并求出此定值.

分析 代数式去括号合并得到最简结果,根据结果为常数即可求出k的值.

解答 解:(2x2+x)-[kx2-(x2-x+1)]
=2x2+x-kx2+x2-x+1
=(3-k)x2+1,
若代数式的值是常数,则3-k=0,解得k=3.
则当k=3时,代数式的值是常数,此时原式=1.

点评 此题考查了整式的加减,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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