Question

解方程：
（1）3x²-4x+1=0（用配方法）
（2）2x²-7x=4（用公式法）　　　
（3）（2x+3）²=3（2x+3）（分解因式法）

Answer 1

分析：（1）根据配方法，方程两边都除以3，然后配成完全平方公式的形式，再求解即可；
（2）先整理成一元二次方程的一般形式，然后确定出a、b、c，再根据求根公式求解；
（3）先利用提公因式法分解因式，然后用因式分解法解答即可．

解答：解：（1）方程两边都除以3得，x²-

4

3

x+

1

3

=0，
x²-2×

2

3

x+

4

9

-

4

9

+

1

3

=0，
（x-

2

3

）²-

1

9

=0，
所以，x-

2

3

=±

1

3

，
解得，x₁=1，x₂=

1

3

；

（2）方程可化为2x²-7x-4=0，
a=2，b=-7，c=-4，
△=b²-4ac=（-7）²-4×2×（-4）=81，
x=

7± 81

2×2

，
所以，x₁=-

1

2

，x₂=4；

（3）移项得（2x+3）²-3（2x+3）=0，
（2x+3）（2x+3-3）=0，
即2x（2x+3）=0，
所以，2x=0，2x+3=0，
解得x₁=0，x₂=-

3

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，本题要根据解方程要求的方法进行解答．