Question

【题目】一只不透明的袋子中装有个白球和个红球，这些球除颜色外都相同．

搅匀后，从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是________；

搅匀后，从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球．

①求两次都摸到红球的概率；②经过了次“摸球-记录-放回”的过程，全部摸到红球的概率是________．

Answer 1

【答案】．．

【解析】

(1)：由一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)：①首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；②由乘法公式可得经过了n次“摸球-记录-放回”的过程，共有种等可能的结果，全部摸到红球的有种情况，再利用概率公式即可求得答案.

(1)：∵一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，

搅匀后，从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是，故答案为.

(2)：①画树状图得：，共有9种，它们出现的可能性相同，所有的结果

中，满足“两次都是红球”(记为事件B)的结果只有4种，∴，②∵经过了n次“摸球-记录-放回”的过程，共有种等可能的结果，全部摸到红球的有种情况，全部摸到红球的概率是，故答案为.