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如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为2和1,若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为
4
3
4
3
分析:利用相应的三角函数可求得∠AOB的度数,进而可求优弧AB的长度,除以2π即为圆锥的底面半径.
解答:解:连接OP,则OP⊥AB,AB=2AP,
∴AB=2AP=2×
22-12
=2
3

∴sin∠AOP=
3
2

∴∠AOP=60°,
∴∠AOB=2∠AOP=120°,
∴优弧AB的长为
240π×2
180
=
8
3
π,
∴圆锥的底面半径为
8
3
π÷2π=
4
3

故答案为:
4
3
点评:本题综合考查了垂径定理,勾股定理,相应的三角函数,圆锥的弧长等于底面周长等知识点.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为6,3,则图中阴影部分的面积是(  )
A、9
3
B、6
3
C、9
3
-3π
D、6
3
-2π

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精英家教网如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为2和1,则弦长AB=
 
;若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为
 
.(结果保留根号).

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精英家教网如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为2和1,则弦长AB=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB、AC分别切小圆于D、E两点,小圆的劣弧
DE
的度数为110゜,则大圆的劣弧
BC
的度数为
140°
140°

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