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    抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，2）和（﹣1，﹣6）两点，则a+c=
    　 　．
    ﹣2

    试题分析：把点（1，2）和（﹣1，﹣6）分别代入y=ax2+bx+c（a≠0）得：，
    ①+②得：2a+2c=﹣4，则a+c=﹣2。
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点．

    （1）写出A、B两点的坐标（坐标用m表示）；
    （2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的解析式；
    （3）设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）

    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）设此二次函数的对称轴为直线l，该图象上的点P（m，n）在第三象限，其关于直线l的对称点为M，点M关于y轴的对称点为N，若四边形OAPN的面积为20，求m、n的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（0，3），点B坐标为（2，3），点C在x轴的正半轴上．
    （1）求该抛物线的函数关系表达式及点C的坐标；
    （2）点E为线段OC上一动点，以OE为边在第一象限内作正方形OEFG，当正方形的顶点F恰好落在线段AC上时，求线段OE的长；
    （3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动．设平移的距离为t，正方形DEFG的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （4）在上述平移过程中，当正方形DEFG与△ABC的重叠部分为五边形时，请直接写出重叠部分的面积S与平移距离t的函数关系式及自变量t的取值范围；并求出当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线（a≠0）经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（﹣2，1），交y轴于点M．

    （1）求抛物线的表达式；
    （2）D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；
    （3）抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数 (a、m为常数，且a¹0)。
    （1）求证：不论a与m为何值，该函数的图像与x轴总有两个公共点；
    （2）设该函数的图像的顶点为C，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D。
    ①当△ABC的面积等于1时，求a的值：
    ②当△ABC的面积与△ABD的面积相等时，求m的值。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m，0）（m＞0），点D（m，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．

    （1）当m=3时，点B的坐标为       ，点E的坐标为         ；
    （2）随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
    （3）如图，若点E的纵坐标为－1，抛物线（a≠0且a为常数）的顶点落在△ADE的内部，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列4个命题：
    ①方程的根是和．
    ②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD=，则CD=3．
    ③点P（x，y）的坐标x，y满足x2+y2+2x﹣2y+2=0，若点P也在的图象上，则k=﹣1．
    ④若实数b、c满足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，则关于x的方程x2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足﹣1＜x0＜1．
    上述4个命题中，真命题的序号是　 　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是
    A．﹣1B．1C．3D．5

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