如图.E.F是?ABCD的边AB上的两动点.且EF=AE+BF.过E.F作EH∥FG∥AD交CD于点H.G.连接AC得图中所示的①.②.③三块阴影.若其中①.③的面积分别为5.2.则②的面积为7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．

如图，E，F是?ABCD的边AB上的两动点，且EF=AE+BF，过E，F作EH∥FG∥AD交CD于点H，G，连接AC得图中所示的①，②，③三块阴影，若其中①，③的面积分别为5，2，则②的面积为7．

分析设左边两个空白的面积为X，Y，右边空白面积为Z，②的面积为m，构建方程组即可解决问题．

解答解：设左边两个空白的面积为x，y，右边空白面积为z，②的面积为m，
则有$\left\{\begin{array}{l}{x+m+y=7+z}\\{x+5+y+2=m+z}\end{array}\right.$
两方程相减，可得m=7
故答案为7．

点评本题考查平行四边形的性质，三角形的面积，解题的关键是学会设未知数构建方程组解决问题，属于中考常考题型．

练习册系列答案

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16．下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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17．

如图，正方形ABCD中，BP=PQ=QC，AQ与DP交于R，若正方形ABCD的面积为100cm²，则△PQR的面积为（　　）cm²．

A．

B．

$\frac{50}{3}$

C．

$\frac{25}{12}$

D．

$\frac{25}{6}$

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15．计算：
（1）a³÷a=a²；
（2）（-x）⁶÷（-x）³=-x³；
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2．计算：
（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{48}$-（$\sqrt{3}$-1）⁰+（$\frac{1}{8}$）^-1；
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12．