Question

2．已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=6cm，AC=8cm，则 S_△ABD：S_△ACD=（　　）

• A． 4：3
• B． 3：4
• C． 16：9
• D． 9：16

Answer 1

分析 作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∴S_△ABD：S_△ACD=$\frac{1}{2}$×AB×DE：$\frac{1}{2}$×AC×DF=AB：AC=3：4，
故选：B．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．