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8.你认为下列函数一定是二次函数的是:C,并求出你选择的函数相应图象的顶点坐标,对称轴,并说明在对称轴的右侧y随x的增大如何变化.
A.y=ax2+bx+c   B.y=x2+$\sqrt{x}$   C.y=3-x+x2D.y=(x-2)(x+2)-x2

分析 根据二次函数的定义进行判断可得到答案为C,再利用二次函数的顶点式可求得顶点坐标、对称轴,进一步得到y随x的变化情况.

解答 解:
在A选项中a可能是0,在B选项中不是整式,在D中化简整理后不含有二次项,
∴一定是二次函数的是C,
∵y=3-x+x2=(x-$\frac{1}{2}$)+$\frac{11}{4}$,
∴顶点(1,2),对称轴直线x=1,
∵a=1>0,
∴抛物线开口向上,
∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大,
故答案为:C.

点评 本题主要考查二次函数的定义和性质,利用二次函数的定义得出答案C是解题的关键.

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