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    如图，将绕点逆时针旋转，得到．若点的坐标为，则点的坐标为　　　　　．

     

    【答案】

    【解析】根据旋转的性质“旋转不改变图形的大小和形状”以及直角三角形的性质解题

    由图易知A′B′=AB=b，OB′=OB=a，∠A′B′0=∠ABO=90°，

    ∵点A'在第二象限，

    ∴A'的坐标为（-b，a）．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•铁岭）已知△ABC是等边三角形．
    （1）将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．       
    ①如图a，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？
    是
    是
    （填“是”或“否”），∠BOE=
    120
    120
    度；
    ②当△ABC旋转到如图b所在位置时，求∠BOE的度数；
    （2）如图c，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB=
    		3
    AB′，AC=
    		3
    AC′，连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学（带解析） 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α。（0º＜α＜90º）得到△A1B1C1，连结BB1.设CB1交AB于D，A1B1分别交AB、AC于E、F。

    （1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明（△ABC与△A1B1C1全等除外）；
    （2）当△BB1D是等腰三角形时，求α；
    （3）当α＝60º时，求BD的长。

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    科目：初中数学 来源：2006年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α。（0º＜α＜90º）得到△A1B1C1，连结BB1.设CB1交AB于D，A1B1分别交AB、AC于E、F。

    （1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明（△ABC与△A1B1C1全等除外）；

    （2）当△BB1D是等腰三角形时，求α；

    （3）当α＝60º时，求BD的长。

     

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    科目：初中数学 来源：辽宁省中考真题 题型：解答题

    已知△ABC 是等边三角形.  
    （1 ）将△ABC 绕点A 逆时针旋转角（0 °＜＜180 °），得到△ADE ，BD 和EC 所在直线相交于点O.       
     ①如图   ，当   =20 °时，△ABD 与△ACE 是否全等？（    ）（填“是”或“否”），∠BOE=（    ）度；
    ②当△ABC旋转到如图  所在位置时，求∠BOE的度数；  
    （2）如图  ，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB=   AB′,AC=   AC′,连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角  （0°＜   ＜180°），得到△ADE
    （3）BD和EC所在直线相交于点O，请利用图  探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC是等边三角形．
    （1）将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．       
    ①如图a，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？______（填“是”或“否”），∠BOE=______度；
    ②当△ABC旋转到如图b所在位置时，求∠BOE的度数；
    （2）如图c，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB=AB′，AC=AC′，连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．

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