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    13．如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（　　）
    A．85°B．60°C．50°D．35°

    分析 先利用三角形的外角定理求出∠4的度数，再利用平行线的性质得∠3=∠4=50°．

    解答 解：在△ABC中，
    ∵∠1=85°，∠2=35°，
    ∴∠4=85°-35°=50°，
    ∵a∥b，
    ∴∠3=∠4=50°，
    故选C．

    点评 本题考查了平行线的性质和三角形的外角定理，比较简单；运用了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，及两直线平行，内错角相等；本题的解法有多种，也可以利用直线b下方的三角形和对顶角相等来求解．

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    3．$\sqrt{9}$=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）m=26%，n=14%，这次共抽查了50名学生进行调查统计；
    （2）请补全上面的条形图；
    （3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E．
    （1）求证：CE是⊙O的切线；
    （2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．问题提出
    （1）如图①，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．
    问题探究
    （2）如图②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在边BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出它周长的最小值；若不存在，请说明理由．
    问题解决
    （3）如图③，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，现想从此板材中裁出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG=$\sqrt{5}$ 米，∠EHG=45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能裁出符合要求的部件，试问能否裁得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出裁得的四边形EFGH部件的面积；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：
    组别分数段频数（人）频率
    150≤x＜60300.1
    260≤x＜70450.15
    370≤x＜8060n
    480≤x＜90m0.4
    590≤x＜100450.15
    请根据以图表信息，解答下列问题：
    （1）表中m=120，n=0.2；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；
    （4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．
    （1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是$\frac{2}{3}$．
    （2）若甲、乙均可在本层移动．
    ①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．
    ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是$\frac{2}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．
    （1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；
    （2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；
    （3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2，每个小球除数字不同外其余均相同，小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字、用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．

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