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12、如图,△ABC中,如果AB=30cm,BC=24cm,AC=27cm,AE=EF=FB,EG∥DF∥BC,FM∥EN∥AC,则图中阴影部分的三个三角形周长之和为(  )
分析:根据已知可求得△ABC的周长,由题意得,△DNC与△ABC相似,且相似比是1:3,从而可得到阴影部分的周长和等于△ABC的周长,即得到了答案.
解答:解:∵AB=30cm,BC=24cm,AC=27cm
∴△ABC的周长是81cm
∵图中的三个三角形与△DNC都全等,△DNC与△ABC相似,且相似比是1:3
∴周长的比是1:3
∴三个三角形的周长的和等于△ABC的周长
∴阴影部分的三个三角形的周长的和是81cm.
故选D.
点评:本题考查相似三角形的性质,相似三角形的周长的比等于相似比.
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科目:初中数学 来源: 题型:

21、如图,△ABC中A(-2,-3),B(-3,-1),C(-1,-2).
(1)画图:
①△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
②将△ABC向上平移4个单位长度后的△A2B2C2
③将△ABC绕原点O旋转180°后的△A3B3C3
(2)填空:
①B1的坐标为
(3,-1)
,B2的坐标为
(-3,3)
,B3的坐标为
(3,1)

②在△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3中,△
A1B1C1
与△
A3B3C3
成轴对称,对称轴是
x

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在直线BC上,△ADE是等腰直角三角形,∠DAE=90°,AD=AE,连接CE.
(1)当点D在线段BC上时(如图1),求证:DC+CE=
2
AC;
(2)当点D在线段CB延长线上时(如图2);当点D在线段BC延长线上时(如图3),探究线段DC、CE、AC之间的数量关系分别为,图2:
 
; 图3:
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,∠B=90°,弦AB=3,弦BC=4.若有一半径为2的圆分别与弦AB,弦AB相切,下列方法中能确定此圆圆心的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于D,过D作EF∥BC,交AB于E,交AC于F.
(1)图中共有多少个等腰三角形?是那几个?
(2)EF与BE、CF之间有何关系?请说明你的结论的正确性.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是斜边BC的中点.
(1)如图①,若点E,F分别在边AB,AC上,且AE=CF,连接DE,DF,EF,观察,猜想△DEF是否为等腰直角三角形,并证明你的猜想.
(2)如图②,若点E,F分别在边AB,CA的延长线上,且AE=CF,连接DE,DF,EF,那么(1)中所得到的结论还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,说明你的理由.

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