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    3．在一个不透明的盒子中装有n个小球，他们只有颜色上的区别，其中有3个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是15．

    分析 在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．

    解答 解：由题意可得，$\frac{3}{n}$=0.2，
    解得，n=15．
    故估计n大约有15个．
    故答案为：15．

    点评 此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．

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    8．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1、B2的坐标分别为B1（1，1）、B2（3，2），则B6的坐标是（63，32）．

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    14．如图，已知P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分，若CP=2，则AB的长为12．

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    11．分式$\frac{1}{2{x}^{3}{y}^{2}}$、$\frac{1}{3{x}^{2}y}$的最简公分母是6x3y2．

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    18．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．
    （1）求证：AB是⊙O的切线．
    （2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=$\frac{1}{2}$，求$\frac{AE}{AC}$的值．

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    8．矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF．∠ECA=∠FCA．
    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面积．

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    15．在△ABC中，M是BC边的中点，I是内切圆的圆心，AH⊥BC于点H，E是直线IM与AH的交点，求证：AE=r．其中r是内切圆的半径．

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    12．如图，已知∠1+∠2﹦180°，∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容．
    证明：
    ∵∠1+∠2﹦180（已知），
    ∠1﹦∠4  （对顶角相等），
    ∴∠2﹢∠4﹦180°．
    ∴EH∥AB （同旁内角互补，两直线平行）．                    
    ∴∠B﹦∠EHC（两直线平行，同位角相等）．
    ∵∠3﹦∠B（已知）
    ∴∠3﹦∠EHC（等量代换）．
    ∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列各选项的图形中，中心对称图形是（　　）
    A．B．C．D．

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