Question

22、将进价为40元/个的商品按50元/个出售时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个．问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少？商家为了用最少的成本获利仍为8 000元，应怎样定价？

Answer 1

分析：设每个商品的售价为x元，则每个商品的利润为（x-40）元，则销量为[500-10（x-50）]个，根据每件的利润×销量=总利润，即可列方程求解．

解答：解：设每个商品的售价为x元，
则每个商品的利润为（x-40）元，销量为[500-10（x-50）]个．
由题意列出方程[500-10（x-50）]（x-40）=8000，
整理得x²-140x+4800=0，
解方程得x₁=60，x₂=80．
因为定价高时进商品的个数就少，用的成本就少，
故商家为了用最少的成本仍获利为8000元，售价应定为80元．
答：售价应定为60元或80元．商家为了用最少的成本获利仍为8000元，售价应定为80元．

点评：本题考查的是一元二次方程的应用，考生应注意的是要注意取舍x的实际值．