分析 (1)连接AC交BD于点O,根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC,OB=OD,然后求出OE=OF,再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证明;
(2)根据平行线的性质得到∠ABF=∠CDF=36°,根据三角形的内角和得到∠AFB=180°-108°-36°=36°,即可得到结论.
解答 (1)证明:如图,连接AC交BD于点O,
在?ABCD中,OA=OC,OB=OD,
∵BE=DF,
∴OB-BE=OD-DF,
即OE=OF,
∴四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形);
(2)解:∵AB∥CD,
∴∠ABF=∠CDF=36°,
∴∠AFB=180°-108°-36°=36°,
∴AB=AF,
∵AF=EF,
∴△ABF和△AFE是等腰三角形,
同理△EFC与△CDE是等腰三角形.
点评 本题考查了平行四边形的判定和性质,主要利用了对角线互相平分的四边形是平行四边形,邻边相等的平行四边形是菱形,作出辅助线是解题的关键.
科目:初中数学 来源:2017届湖北省九年级三月月考数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图,在平面直角坐标系系中,直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,与反比例函数 在第一象限内的图象交于点 ,连接 .若 , ,则 的值是
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 16$\sqrt{3}$cm2 | B. | 8$\sqrt{15}$cm2 | C. | 32cm2 | D. | 18cm2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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