Question

如图，点B，E，C，F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，则∠A=∠D，试说明理由．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：求出BC=EF，根据SSS推出△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质推出即可．

解答：解：理由是：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中

AC=DF AB=DE BC=EF

∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠A=∠D．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．