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    如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=30°，点A坐标为（2，0）．过A作 AA1⊥OB，垂足为点A1；过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2；再过点A2作A2A3⊥OB，垂足为点A3；再过点A3作A3A4⊥x轴，垂足为点A4； ；这样一直作下去，则A2013的纵坐标为              ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据含30°的直角三角形的性质依次分析图形的特征得到规律，再根据得到的规律解题即可.

    ∵∠AOB=30°，OA=2

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴

    则A2013的纵坐标为.

    考点：找规律-坐标的变化

    点评：此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法．

     

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    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

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    5
    29
    5
    29
    ．

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    5
    5
    ．

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    k
    x
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    k
    x
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    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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