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化简|1-x|+
x2-8x+16
的结果为2x-5,求x的范围.
考点:二次根式的性质与化简
专题:计算题
分析:利用二次函数的性质及绝对值的代数意义列出关于x的不等式组,求出不等式组的解集即可得到x的范围.
解答:解:根据题意得:|1-x|+
(x-4)2
=x-1+x-4=2x-5,
1-x≤0
x-4≥0

解得:x≥4.
点评:此题考查了二次根式的性质与化简,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在半径为1的⊙O中,弦AB的长为
2
,则弦AB所对的圆周角的度数为(  )
A、45°
B、60°
C、45°或135°
D、60°或120°

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:-23×(-
1
2
)2+
1
5
÷
1
25

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,△ABC的AB边上一点D满足AB=3AD,点P在△ABC的外接圆上,∠ADP=∠C.
(1)求证:PA2=AD•AB;
(2)求
PB
PD
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

今年3月5日,实验中学组织学生参加了“走出校门,服务社会”的活动.九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出的人数,并做了如下直方图和扇形统计图.请根据高伟同学所作的两个图形,解答下列问题:

(1)九年级一班有
 
名学生.
(2)去敬老院服务的学生有
 
人,并补全直方图的空缺部分.
(3)在统计图中,“去敬老院服务”部分所对的圆心角是
 
度.
(4)若九年级有800名学生,估计该年级去敬老院的人数有
 
人.

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科目:初中数学 来源: 题型:

学校在植树活动中种了凤凰木和桉树两类树种,若种植凤凰木的棵数比种植桉树的棵数的3倍少28棵,
(1)若假设种植桉树为x棵,那么种植凤凰木
 
棵.(用含x代数式表示)
(2)若种植凤凰木要花费20000元,种植桉树要花费10000元,问:两种花卉每棵的花费能一样多吗?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

生活,是数学的源泉.人们常说,数学抽象、枯燥、难学,其实,数学一旦回到“娘家”,那绚丽多彩的生活就会使她变得生动活泼,非常迷人.今天的世界,科技日新月异,生活丰富多彩,生活中新的数学问题如雨后春笋,不断涌现,学好这类应用问题,对于我们明确学习目的,培养学习兴趣,增强学习动力,提高分析问题和解决问题的能力具有重要的意义.下面就让我们选择例子来共同欣赏.
例:实际测试表明1千克重的干衣物,用水洗涤拧干,湿重为2千克.今用溶质质量分数为1%(提示:溶质质量分数=
溶质质量
溶液质量
×100%,洗衣粉溶液中溶质为洗衣粉,溶液为洗衣粉加水)的洗衣粉溶液洗涤0.5千克的干衣物,然后用总质量为20千克的清水分两次漂洗.假设在洗涤和漂洗的过程中,残留在衣物中的溶液溶质质量分数和它所在的溶液溶质质量分数相等,且每次洗涤、漂洗后都需拧干再进入下一道操作.问怎样分配这20千克清水的用量,可以使残留在衣物上的洗衣粉溶液溶质质量分数最小?残留在衣物上的洗衣粉有多少毫克?(保留3个有效数字)

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科目:初中数学 来源: 题型:

我们把y(x)和y(-x)不相等的函数称为奇函数.看下面一道例题求证:
例题:已知y=3x+3,求证y=3x+3的奇偶性.
解:y(x)=3x+3,y(-x)=-3x+3,∵y(x)≠y(-x),∴y=3x+3为奇函数.
已知y=3x2+2x-1,判断y=3x2+2x-1的奇偶性,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上.

第4个图形需要
 
个棋子.按照这样的规律摆下去,则第n(n为正整数)个图形需要黑色棋子的个数是
 
个.(用含n的代数式表示)

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