Question

7、若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的

2

倍；若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的

3

倍；若将棱长为n（n＞1，n为整数）的正方体切成n³个棱长为1的小正方体，则所有小正方体表面积的和是原正方体表面积的

n

倍．

Answer 1

分析：根据正方体的概念和特性以及表面积的计算公式即可解．

解答：解：棱长为n（n＞1，n为整数）的正方体的表面积是6n²，把它切成n³个棱长为1的小正方体，则每个小正方体的表面积是6，则所有小正方体表面积的和是6n³．
故答案为2，3，n．

点评：本题主要考查正方体的表面积的计算方法，是一个基本的题目．