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某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度.(结果精确到0.1米)
2.6米
解:如图,过点C作CD⊥AB交AB于D点,
∵探测仪与地面的夹角为30°或60°,
∴∠CAD=30°,∠CBD=60°
t△BDC中,tan60°=
∴BD=                     --- --5分
t△ADC中,tan30°=              
∴AD=                   --- --9分 
∵AB=AD-BD=3
                    
∴CD=2.6(米)                        --- --11分
所以生命所在点C的深度约为2.6米。              --- --12分
本题要求学生借助俯角构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形
练习册系列答案
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超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末,小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速,如图,观测点设在到城黄路的距离为米的点P处.这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为秒且∠APO=60°,∠BPO =45°.  
小题1:求A、B之间的路程;(结果精确到0.1)
小题2:请判断此车是否超过了城黄路每小时60千米的限制速度?
(参考数据:4,2).

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A.10mB.10mC.15mD.5m( ▲ )

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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转,使得C点落在AB上的C1处,则∠BB1C1=       °

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A.B.C.D.

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计算:

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

△ABC中,∠C=90°,AB=8,cosA=,则BC的长是           

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