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    14．点A、B、C、D分别表示-3，-1$\frac{1}{2}$，0，4．请解答下列问题：
    （1）在数轴上描出A、B、C、D四个点．
    （2）现在把数轴的原点取在点B处，其余均不变，那么点A、B、C、D分别表示什么数．

    分析 （1）在数轴上描出四个点的位置即可；
    （2）原点取在B处，相当于将原数减去1$\frac{1}{2}$，从而计算即可．

    解答 解：（1）；

    （2）∵B、C两点的距离=0-（-1$\frac{1}{2}$）=1$\frac{1}{2}$，
    ∴点A表示的数为：-3-1$\frac{1}{2}$=-4$\frac{1}{2}$，点B表示的数为0，点C表示的数为-1$\frac{1}{2}$，点D表示的数为4-1$\frac{1}{2}$=2$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查了数轴的知识，注意数轴上的点与实数一一对应是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．
    （1）求证：四边形ABCD是菱形；
    （2）过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，AB是⊙O的直径，BD交⊙O于点C，E为 BC 的中点，连接AE交BD于点F，作FG⊥AB，垂足为G，连接AD，且∠D=2∠BAE． 
    （1）求证：AD为⊙O的切线；
    （2）若cosD=$\frac{3}{5}$，AD=6，求FG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，数轴上的点A，B对应的数分别为-10，5．动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．
    （1）求线段AB的长；
    （2）直接用含t的式子分别表示数轴上的点P，Q对应的数；
    （3）当PQ=$\frac{1}{3}$AB时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．点A、B在数轴上表示的数分别记为a、b，且|a-b|=8（b＞a），点C表示-2，若点A、B、C中任一点是另外两点组成的线段的中点，求点A、B所表示的数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知$\sqrt{a}$（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）=3$\sqrt{b}$（$\frac{2}{3}$$\sqrt{a}$+4$\sqrt{b}$），其中ab≠0，求$\frac{a-5b+\sqrt{ab}}{a+b+\sqrt{ab}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知m，x，y是两两不相等的实数且满足$\sqrt{m（x-m）}$+$\sqrt{m（y-m）}$=$\sqrt{x-m}$-$\sqrt{m-y}$，求$\frac{3{x}^{2}+xy-{y}^{2}}{{x}^{2}-xy+{y}^{2}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某班课题学习小组对无盖的纸杯进行制作与探究，所要制作的纸杯如图1所示，规格要求是，杯口直径AB=6cm，杯底直径CD=4cm，杯壁母线AC=BD=6cm，请你和他们一起解决下列问题：
    （1）小颖同学先画出了纸杯的侧面展开示意图（如图2，忽略拼接部分），得到的图形是圆环的一部分．

    ①图2中弧EF的长为6πcm，弧MN的4πcm，ME=NF=6cm；
    ②要想准确画出纸杯侧面的设计图，需要确定弧MN所在圆的圆心O，如图3所示，小颖同学发现若将弧EF、MN近似地看做线段，类比相似三角形的性质可得$\frac{弧EF的长}{弧MN的长}$=$\frac{OF}{ON}$，请你帮她证明这一结论．
    ③根据②中的结论，求弧MN所在圆的半径r及它所对的圆心角的度数n．
    （2）小颖同学计划利用矩形，正方形纸各一张，分别按如图4和图5所示的方式剪出这个纸杯的侧面，求矩形纸片的长和宽以及正方形纸片的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．近一个月来某地区遭受暴雨袭击，水位上涨，小明以警戒水位为0点，用折线图表示某一天河水水位的情况，如图所示，请你结合图形判断下列叙述不正确的个数（　　）
    ①8时水位最高
    ②这一天水位均高于警戒水位
    ③8时到16时水位都在下降
    ④点P表示12时水位高于警戒水位0.6米．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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